AI理論 多重共線性
多重共線性とは、同じベクトルを持つ行列式は
逆行列が存在しない。
例えば、一軒家の金額を重回帰分析する際に、
行列の中に、物件の高さと、階数が存在すると
２つは高い相関関係にあるため、重回帰分析が
うまくいかない。
対応策としては、物件の高さ、あるいは階数の
どちらかの情報をカットするとよい。
多重共線性を数学で表すと以下のようになる。
行列X
[1 2
2 4]
行列式 X
=|1 2|
| 2 4|
=1✖️4-2✖️2 = 0
行列式が０の場合、多重共線性
＝逆行列が存在しないということになる
行列A
[1 2
3 4]
の時行列式|A|
=|1 2|
|3 4|
=1✖️4-2✖️3
=-2
これは
Aの➖１乗
=1/ad-bc{a,b¥c,d}
=1/det(A)[a,b¥c,d] *det = determinant
つまり逆行列が存在する条件
＝det(A)≠0
これが行列式、多重共線性の考え方です！